线性代数基础知识归纳

知识来源

• 麻省理工公开课 线性代数 (网易公开课)
• 《INTRODUCTION TO LINEAR ALGEBRA》– 作者：GILBERT STRANG (就是麻省理工公开课里的老师所做，此书可淘宝购买影印版)

基础归纳

 方程组可以看作 若干向量的线性组合：

行乘列

  A_(i,j)代表矩阵A的第i行，第j列的元素。如上面的矩阵 A_(3,1) = 6 。
 很容易看到，矩阵乘一个向量等于一个向量，记住其对应关系：前面的第一行各元素 分别乘 后面向量的各元素等于 等号右侧的第一个值：

 两矩阵相乘（A*B=C），矩阵C_(i,j)等于 矩阵A的第i行乘 矩阵B的第j列之和：

行乘矩阵

 将矩阵C第i行看作是矩阵A的第i行 乘 矩阵B的各行，即是B各行的线性组合：

 这样子整行计算，会相对直观快速些，举个例子：

矩阵乘列

 也可以将矩阵C 看作 A各列的线性组合：

列乘行

 最后提一下，列乘行的结果，就是得到一个矩阵。